过点P(1,2,1),且同时与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0垂直,求平面方程
题目
过点P(1,2,1),且同时与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0垂直,求平面方程
答案
x+y-2z+1=0 与向量(1,1,-2)垂直
2x-y+z=0 与(2,-1,1) 垂直
因此所求平面与(1,1,-2)和 (2,-1,1)平行
与(1,1,-2)×(2,-1,1) ＝ (-1,-5,-3)垂直
所以所求平面为 -x -5y - 3z + a = 0,a为常数
带入x=1,y =2,z=1得到 a= 14
所求平面为-x -5y - 3z + 14 = 0,即x+5y+3z-14 = 0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 生活小常识!大家都应该有经历!
- 小明和小丽一同到商场去购物，所带钱数的比是6：5，小明和小丽购物用去钱数的比是7：5，结果两人都剩下25元．小明去时带了多少元？
- How did you get caught?Or not caught,as the case may be.中的caught是什么意思
- f(x)是在R上2为周期的函数,k属于Z,用Ik表示区间（2k-1,2k+1],x属于Io时,f(x)=x^2 求f(x)在Ik上的解析
- 谚语 “老太婆打哈欠——一望无牙”中,牙的真正的意思是什么?
- 如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，那么这个三角形一定是_三角形．
- 加热醋酸醋酸中氢氧根的浓度怎么变化?增大还是减小为什么?
- 2道关于解方程的数学题
- 它字的笔顺是怎样写的
- converse,reverse,inverse三个单词貌似都有“相反”的意思,还望高人给出三者的细微差别