初中数学的二次函数应用题

题目

初中数学的二次函数应用题
某商城以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162-3x.
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式.
2)如果商场想要每天获得做大的销售利润,每件商品的销售定价定为多少为最合适?最大销售利润为多少?

答案

解（1）由题意,每件商品的销售利润为（x-30）元
那么m件的销售利润为
y=m（x-30）=（162-3x）（x-30）,
即y=-3x2+252x-4860；
（2）由y=-3x2+252x-4860知,y是关于x的二次函数,
对其右边进行配方得y=-3（x-42）2+432,
∴当x=42时,y有最大值,最大值y=432,
∴当每件商品的销售价定为42元时,
每天有最大利润为432元．
表示是一道基础题