已知数列cosθ、cosθ•sinθ，cosθ•sin2θ，…是等比数列，则θ的取值范围是（　　） A.θ∈R且θ≠kπ（k∈Z） B.θ∈R且θ≠kπ+π2（k∈Z） C.θ∈R且θ≠kπ2（k∈Z

题目

已知数列cosθ、cosθ•sinθ，cosθ•sin²θ，…是等比数列，则θ的取值范围是（　　）
A. θ∈R且θ≠kπ（k∈Z）
B. θ∈R且θ≠kπ+

π

2

答案

由题意知：sinθ≠0，cosθ≠0，
故θ≠2kπ且θ≠2kπ+

π

2

（k∈Z）
∴θ的取值范围是θ∈R且θ≠

kπ

2

（k∈Z）
故选C