一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(3,3)和(1,-1).求它的函数关系式.

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(3,3)和(1,-1).求它的函数关系式.

题目
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(3,3)和(1,-1).求它的函数关系式.
答案
根据题意得:
3k+b=3
k+b=−1

解得:
k=2
b=−3

则函数的解析式是:y=2x-3.
把点(3,3)和(1,-1)代入y=kx+b(k≠0)即可得到关于k、b的方程组,求得k、b的值,则一次函数的解析式即可求得.

待定系数法求一次函数解析式.

本题考查了待定系数法求一次函数的解析式,正确解方程组是关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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