园内接三角形abc中,ab=bc=ca,od、oe为园o的半径,od垂直bc于f点,oe垂直ac于点g,
题目
园内接三角形abc中,ab=bc=ca,od、oe为园o的半径,od垂直bc于f点,oe垂直ac于点g,
求证阴影部分四边形ofcg的面积是三角形abc面积的1/3
答案
连接OA,OB,OC
可得3个等腰三角形OAB,OBC,OAC全等,
S△OCF=S△OCG=1/2(S△OBC)
所以四边形ofcg的面积是三角形abc面积的1/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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