已知关于x的方程（x-3）/6-（kx-1）/3=1/3.当k取何值时方程的解是正整数?

题目

已知关于x的方程（x-3）/6-（kx-1）/3=1/3.当k取何值时方程的解是正整数?
当k取何整数值时方程的解是正整数？

答案

（x-3）/6-（kx-1）/3=1/3
x-3-2(kx-1)=2
x-3-2kx+2=2
(1-2k)x=3
x=3/(1-2k)
因为3的因子有1,3
而要使得解为正整数
那么必须有1-2k=1或1-2k=3
所以k=0或k=-1