F(x)=2√3cos²x-2sinxcosx-√3（1）求函数的最小正周期和最小值（2）求函数F(x)的单调递增区间

题目

F(x)=2√3cos²x-2sinxcosx-√3（1）求函数的最小正周期和最小值（2）求函数F(x)的单调递增区间
速求

答案

f(x)=2√3(1+cos2x)/2-sin2x-√3
=-(sin2x-√3cos2x)
=-2sin(2x-π/3)
所以T=2π/2=π
最小值是-2
递增则sin(2x-π/3)递减
所以2kπ+π/2