1立方+2立方+3立方+...+K立方=(1+2+3+,+K)的平方如何证明?
题目
1立方+2立方+3立方+...+K立方=(1+2+3+,+K)的平方如何证明?
有这个等式么?
如果有,如何证明?
答案
有的,可以用数学归纳法,但是不太能满足我们的好奇心的,还有别的方法的,我们可以发现他的结果是K平方*（K+1）平方/4,也就是[K*（K+1）/2]的平方,而K*（K+1）/2就是从1加到K的和.具体证明现在也忘了,不过可以的,我以前专门证明过的,应该可以用倒序相加法证明的,还有别的方法
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