麻烦问一下量子力学的湮灭与产生算符只能用于谐振子表象吗?如果可以那么它在坐标表象定义是什么?

题目

麻烦问一下量子力学的湮灭与产生算符只能用于谐振子表象吗?如果可以那么它在坐标表象定义是什么?
另外在谐振子表象中,x是关于a与a+的函数,在坐标表象中依然成立吗?不好意思没财富值了.

答案

应该可以用在坐标表象中.比如湮灭算符a的定义是：a=Sqrt[mw/2h](x+ip/mw)（这里的h都是指普朗克常数除以2π）,但我们又知道在坐标表象下x算符就是x,动量算符是：p=-ih d/dx（一维）,那么将p代入a的定义式就得到a在坐...