如图:已知ABO=60,OC是AOB的平分线,OD,OE分别平分BOC和AOC.当OC在AOB内绕O点旋转时,问此时DOE的度数是否和原先相同?通过此过程,你总结出怎样的结论?

题目

如图:已知ABO=60,OC是AOB的平分线,OD,OE分别平分BOC和AOC.当OC在AOB内绕O点旋转时,问此时DOE的度数是否和原先相同?通过此过程,你总结出怎样的结论?

答案

相同 ∠AOE=∠EOC ∠COD=∠DOB ∠AOE+∠EOC +∠DOC +∠DOB =∠AOB
所以∠EOC +∠DOC =1/2∠AOB
无论OC怎样变化,始终=1/2∠AOB
结论 三角形内过一顶点的线段（或射线）,其线段与相邻两三角形边,所形成的夹角的平分线,夹角平分线的夹角不变（这是我自己总结的,仅供参考）