已知f(n+1)=f(n)-1/4(n∈N*)且f(2)=2,则f(101)=_.
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已知f(n+1)=f(n)-1/4(n∈N*)且f(2)=2,则f(101)=_.
题目
已知f(n+1)=f(n)-
1
4
答案
∵f(n+1)=f(n)-
1
4
(n∈N
*
)
∴f(n+1)-f(n)=-
1
4
f(2)=2,
∴f(n)表示以2为首项,以
1
4
为公差的等差数列,
f(101)=2-(101-2)×
1
4
=-
91
4
故答案为:-
91
4
举一反三
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