已知在直角三角形AMB中M为直角,A(-1,0),B(1,0),求动点M的轨迹方程.
题目
已知在直角三角形AMB中M为直角,A(-1,0),B(1,0),求动点M的轨迹方程.
答案
设动点M的坐标为(x,y),因为三角形AMB为直角三角形且M为直角,则有:(AB)^2=(AM)^2+(BM)^2[(-1-1)^2+(0-0)^2]=[(-1-x)^2+(0-y)^2]+[(1-x)^2+(0-y)^2]4=[x^2+2x+1+y^2]+[1-2x+x^2+y^2]x^2+y^2=2所以,动点M的轨迹方程是...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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