n为正整数,证明:n[(1+n)^1/n-1]

题目

n为正整数,证明:n[(1+n)^1/n-1]

答案

题目大概写得有点问题,原题应该是:
对正整数n,n·((n+1)^(1/n)-1) ≤ 1+1/2+...+1/n ≤ n-(n-1)·n^(-1/(n-1)).
前不久曾经回答过,见链接: