求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

题目

求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

答案

已知：四边形ABCD，∠A=∠C，∠B=∠D，
求证：四边形ABCD是平行四边形，
证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴2∠A+2∠B=360°，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC，
同理AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．