已知二次函数f(x)=(m-1)x²+(m-2)x-1 当m为何值时,函数图象与x轴有两个交点?

题目

已知二次函数f(x)=(m-1)x²+(m-2)x-1 当m为何值时,函数图象与x轴有两个交点?

答案

与x轴有两个交点,即（m-1）x^2+(m-2)x-1=0有2个解.因此要求
（m-2)^2-4*(-1)*(m-1)>0
m^2-4m+4+4m-4>0
m^2>0
所以m≠0
另外要f(x)是二次函数,还必须满足m≠1
所以m的取值范围为（-∞,0）U（0,1）U（1,+∞）