已知,如图,△ABC中,∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE、CF是两边AC、AB上的高,它们交于点H.求∠ABE和∠BHC的度数.
题目
已知,如图,△ABC中,∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE、CF是两边AC、AB上的高,它们交于点H.求∠ABE和∠BHC的度数.
答案
∵△ABC中,∠ABC=66°,∠ACB=54°,∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-54°=60°,∵BE⊥AC,∴∠AEB=90°,∴∠ABE=90°-∠A=90°-60°=30°;同理,∵CF⊥AB,∴∠BFC=90°,∴∠BHF=90°-∠ABE=90°-30°=60...
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