△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的中垂线交AB于D，交CA延长线于E，求证：DE=1/2BC．

题目

△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的中垂线交AB于D，交CA延长线于E，求证：DE=

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答案

证明：过A作AH⊥BC于H，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴BH=12BC，∠BAH=12∠BAC=60°，∠EAD=60°=∠BAH，∵DE是线段AB的中垂线，∴∠EDA=∠AHB=90°，AE=BE，∴△ABE是等边三角形，∴AE=AB，在△EDA和△BHA中∠EDA＝∠BHA...