如图所示,A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置,得到△AC′B′,使A、C、B′三点共线,则tan∠B′CB的值为( ) A.1 B.322 C.103 D
题目
如图所示,A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置,得到△AC′B′,使A、C、B′三点共线,则tan∠B′CB的值为( )
A. 1
B.
C.
D. 2
答案
如图所示:连接BD,BB′,
由网格利用勾股定理得:BB′=BC=
,则BD⊥B′C,
故CD=
,BD=2
,
则tan∠B′CB=
=2.
故选:D.
利用等腰三角形的性质以及锐角三角函数关系进而得出即可.
旋转的性质.
此题主要考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质和锐角三角函数关系,得出BD⊥CB′是解题关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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