在一次是数学兴趣活动中,同学们做了一个找朋友的游戏,有A,B,C,D,E五个同学分别藏在五张大纸牌后面,

题目

在一次是数学兴趣活动中,同学们做了一个找朋友的游戏,有A,B,C,D,E五个同学分别藏在五张大纸牌后面,
且纸牌前面分别写有2的a次方乘以5的b次方,2的c次方和5的d次方,2乘以5,（a-1）（d-1）,（b-1）（c-1）五个算式.游戏规定：所持算式相等的两个是朋友,支持人宣布A,B,C两两互为朋友,请大家猜猜D,E是否是朋友.

答案

按题意得：D=(a-1)x(b-1)=b（a-1）-（a-1）=ba-b-ba+b=0 E=(b-1)x(c-1)=c（b-1）-（b-1）=cb-c-b+c=0 所以D和E是朋友.