如图,AB是圆O的直径,弦CD与AB相交于点P,角AOD等于70°,角APD等于60°,求角BDC的度数

题目

如图,AB是圆O的直径,弦CD与AB相交于点P,角AOD等于70°,角APD等于60°,求角BDC的度数

答案

∵∠AOD是圆周角∠ABD所对应的圆心角
∴∠ABD＝∠AOD/2＝70/2＝35
∵OB＝OD
∴∠BDO＝∠ABD＝35
∵∠AOD＝∠APD+∠CDO
∴∠CDO＝∠AOD-∠APD＝70-60＝10
∴∠BDC＝∠BDO-∠CDO＝35-10＝25°
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