已知函数axf(x)=b+f(x)(ab不等于0),f(1)=2,且f(2+x)=—f(2-x)对定义域中的任意x都成立
题目
已知函数axf(x)=b+f(x)(ab不等于0),f(1)=2,且f(2+x)=—f(2-x)对定义域中的任意x都成立
求函数f(x)的解析式
x/2*f(x)=f(x)-1
f(x)=2/(2-x)
这步怎么得来的
答案
f(x+2)=-f(2-x) 则 f(1)=f(-1+2)=-f(2+1)=-f(3) f(1)=2,f(3)=-2 代入axf(x)=b+f(x),得:a*2=b+2 3a*(-2)=b-2 解得:a=1/2,b=-1 x/2*f(x)=f(x)-1 f(x)*[x/2-1]=-1f(x)=-1/(x-2/2)=>f(x)=2/(2-x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 大油瓶一瓶装4千克,小油瓶一瓶装0.5千克.现有100千克油,装在了32个瓶子里.问:大小油瓶各多少个?(算
- 善字组词,3个(两字)
- 甲乙两种商品.成本共2200元,甲按百分之二十利润定价,乙按百分之十五,后来都按定价的百分之九十打折
- 积极对待挫折的名人名言
- 请问凹面镜和凹透镜有什么不同?
- 在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上. (1)求抛物线C的标准方程; (2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程.
- 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC
- 1.25除以(2又2分之1除以5分之4)
- He is wearing an orange sweater
- tan12°tan24°+tan24°tan54°+tan54°tan12°=________.
热门考点