若方程组k减1乘以x减3y等于k,x减3y等于2有无穷多个解,则k的值为多少
题目
若方程组k减1乘以x减3y等于k,x减3y等于2有无穷多个解,则k的值为多少
答案
(k-1)x-3y=k
x-3y=2
则x=3y+2
代入(k-1)x-3y=k
(k-1)(3y+2)-3y=k
(3k-3)y+2k-2-3y=k
(3k-6)y=2-k
一元一次方程有无穷多个解则系数和常数都等于0
所以3k-6=0,2-k=0
所以k=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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