一个关于分式函数求值域的题目~

题目

一个关于分式函数求值域的题目~
y=（tan^2x-tanx+1）／（tanx^2+tanx+1)的值域是什么.麻烦请用求根公式法来解答.
…………
过程老师已经说过了 ,但是还是有点不懂~
就是化简为类二次函数后不明白为什么△要大于等于零.
…………还有,关于函数定义域为R,有什么更通俗的话来解释吗,我们老师是这样说的：无论X取什么值,式子都成立.这句话有点不太理解~.

答案

化简为类二次函数后,值域必然对应有相应的定义域,所以,一个x对应一个y才是函数,故对于但不同的x对应的y可以相同,因此对于二次,要使其有意义,△要大于等于零.定义域是使函数有意义的x的集合.