在三角形ABC中,已知三角形的面积=（a的平方+b的平方+c的平方）/4,则C=? A.π/3 B.π/4 C.π/6 D.2π/3

题目

在三角形ABC中,已知三角形的面积=（a的平方+b的平方+c的平方）/4,则C=? A.π/3 B.π/4 C.π/6 D.2π/3
在三角形ABC中,已知三角形的面积=（a的平方+b的平方+c的平方）/4,则C=?
A.π/3 B.π/4 C.π/6 D.2π/3
要详解~~谢谢了

答案

余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/2ab
得a²+b²-c²=2abcosC
所以S=(a²+b²-c²)/4=2abcosC/4=(1/2)abcosC
又面积公式S=(1/2)absinC
所以1/2abcosC=1/2absinC
得sinC=cosC,得C=45°
B