已知过点O的直线与函数y=3x的图象交于A、B两点,点A在线段OB上,过A作y轴的平行线交函数y=9x的图象于C点,当BC∥x轴,点A的横坐标_.
题目
已知过点O的直线与函数y=3x的图象交于A、B两点,点A在线段OB上,过A作y轴的平行线交函数y=9x的图象于C点,当BC∥x轴,点A的横坐标______.
答案
设点A、B的横坐标分别为x
1、x
2则点A、B纵坐标分别为
3x1、
3x2.
因为A、B在过点O的直线上,所以
=∵过A作y轴的平行线交函数y=9
x的图象于C点
∴点C(x
1,
9x1)
而BC∥x轴,
∴
9x1=
3x2即2x
1=x
2将2x
1=x
2代入
=得
x
1=log
32
于是点A的横坐标为log
32.
故答案为:log
32
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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