已知抛物线和y轴的交点是（0,-3/2 ）,和x轴的一个交点是（－1,0）,对称轴是x=1,求图象是这条抛物线的二次函数的解析式.

题目

已知抛物线和y轴的交点是（0,-3/2 ）,和x轴的一个交点是（－1,0）,对称轴是x=1,求图象是这条抛物线的二次函数的解析式.

答案

由题设y=a(x-1)^2+b
代入（0,-3/2 ）,（－1,0）,
得a=√2 b=-4√2
所以得y=√2(x-1)^2-4√2