一道平面向量题～

题目

一道平面向量题～
在三角形ABC中,AB=2,D为BC的中点,若向量ADX向量BC=-3/2,则AC=

答案

向量AD=(1/2)(向量AB+向量AC)
向量BC=向量AC-向量AB
向量AD*向量BC=(1/2)(向量AB+向量AC)(向量AC-向量AB)=(1/2)(AC^2-4)= - 3/2
AC^2-4= - 3
AC=1