若C为直角三角形ABC的三边a,b,c成等差数列,那么a:b:c=几,
题目
若C为直角三角形ABC的三边a,b,c成等差数列,那么a:b:c=几,
答案
3:4:5
直角三角形由勾股定理 a^2 + b^2 = c^2
等差数列所以 c - b = b - a ->b = (c+a)/2 代如第一个式子得出
a :c = 3 :5
设a = 3x c = 5x 再由勾股定理 b = 4x
所以 a:b :c = 3:4:5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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