化简：[1/（2+√2）]+[1/(3√2)]+[1/(4√3+3√4]+……+[1/10√9+9√10]

题目

化简：[1/（2+√2）]+[1/(3√2)]+[1/(4√3+3√4]+……+[1/10√9+9√10]
化简这个式,/是除号,√是根号
[1/（2+√2）]+[1/(3√2)]+[1/(4√3+3√4]+……+[1/10√9+9√10]
[1/（2+√2）]+[1/(3√2+2√3)]+[1/(4√3+3√4)]+……+[1/(10√9+9√10)]
这个才是正规的，对不起，还漏了一些数！后面一些忘记加小括号了

答案

原式=(2-√2)/[(2+√2)(2-√2)]+(3√2-2√3)/[(3√2+2√3)(3√2-2√3)]+(4√3-3√4)/[(4√3+3√4)(4√3-3√4)]+……+(10√9-9√10)/[(10√9+9√10)(10√9-9√10)]=(2-√2)/(4-2)+(3√2-2√3)/(18-12)+(4√3-3√4)/(4...