已知函数fx=log(x^2-2x+3)(a>0,a不等于1),当x属于【0,3】时,恒有fx>-1,求实数a的取值范围

题目

已知函数fx=log(x^2-2x+3)(a>0,a不等于1),当x属于【0,3】时,恒有fx>-1,求实数a的取值范围

答案

设g(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2
当x属于[0,3]时,g(x)属于[2,6]
因为恒有f(x)>-1
因此若a>1,则有：loga(2)>0 ,loga(6)>0,满足.
若0-1,得：2