已知函数fx=log(x^2-2x+3)(a>0,a不等于1),当x属于【0,3】时,恒有fx>-1,求实数a的取值范围
题目
已知函数fx=log(x^2-2x+3)(a>0,a不等于1),当x属于【0,3】时,恒有fx>-1,求实数a的取值范围
答案
设g(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2
当x属于[0,3]时,g(x)属于[2,6]
因为恒有f(x)>-1
因此若a>1,则有:loga(2)>0 ,loga(6)>0,满足.
若0-1,得:2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知log18 9=a,18^b=5用a,b表示log30 36
- 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=A,则三角形ABC的面积等于?
- 已知2x^3+4x-b的一个因式为x-1,则b的值为?
- 类人猿能直立行走吗?
- 6点15分用英语怎么说
- 基因的遗传规律
- 最早的文言文出自哪里?
- 某地区的年平均降雨量是如何统计的,分几个等级?
- 为什么油和水不可以混合在一起,但液体的铜和铁却可以?
- 合成氨反应热化学反应方程式为,先增压在升温,NH3在哪个阶段含量最高
热门考点