已知函数f(x)=2acosx的平方+bsinxcosx,且f(0)=2,f(pai/3)=1/2+根号3/2.(2)若a-b不等于kpai,k属于Z

题目

已知函数f(x)=2acosx的平方+bsinxcosx,且f(0)=2,f(pai/3)=1/2+根号3/2.(2)若a-b不等于kpai,k属于Z
且a.b是方程f(x)=0的两个根,求证：sin(a+b)=cos(a+b)

答案

f(x)=2acos²x+bsinxcosxf(0)=2a=2,a=1f(π/3)=2cos²π/3+bsinπ/3cosπ/3=1/2+√3/2∴ 1/2+b*√3/2*1/2=1/2+√3/2∴ b=2∴f(x)=2cos²x+2sinxcosx =1+cos2x+sin2x =√2(√2/2sin2x+√2/...