已知关于x的方程x^2+(2a-1)x+a-2=0的两根x1、x2满足(x1-1)(x2-1)＜0,则a的取值范围
题目
已知关于x的方程x^2+(2a-1)x+a-2=0的两根x1、x2满足(x1-1)(x2-1)＜0,则a的取值范围
答案
令t=x-1, 则x=t+1,代入原方程：
t^2+2t+1+(2a-1)(t+1)+a-2=0
即t^2+t(2a+1)+3a-2=0
判别式delta=(2a+1)^2-4(3a-2)=4a^2-8a+9=4(a-1)^2+5>0,因此必有两个实根t1,t2.
由(x1-1)(x2-1)＜0即是以上方程：t1t2<0
即3a-2<0, 由此得：a<2/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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