求 y=loga [x+(x^2+1)^(1/2)] 的反函数
题目
求 y=loga [x+(x^2+1)^(1/2)] 的反函数
答案
由y=loga [x+(x^2+1)^(1/2)] 得a^y=x+(x^2+1)^(1/2)……（1）
则a^(-y)=1/[x+(x^2+1)^(1/2)]=(x^2+1)^(1/2)-x……（2）
由（1）（2）相减得a^y-a^（-y)=2x,x=[a^y-a^（-y)]/2
故所求的反函数为y=[a^x-a^（-x)]/2
注：本题也可平方后解一元二次方程,但要注意根的取舍
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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