若a2b2+a2+b2-10ab+16=0,求a2+b2的值

题目

若a2b2+a2+b2-10ab+16=0,求a2+b2的值
题中的2表示平方

答案

a²b²+a²+b²-10ab+16=0(a²b²-8ab+16)+(a²-2ab+b²)=0(ab-4)²+(a-b)²=0因为(ab-4)²≥0,(a-b)²≥0要使它们的和等于0,则两个数都必须等于0所以ab-4=0,a-b=0...