(1−1/2+1/4−1/6+1/8−1/10+…+1/96−1/98+1/100)×10的整数部分是_.
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(1−1/2+1/4−1/6+1/8−1/10+…+1/96−1/98+1/100)×10的整数部分是_.
题目
(1−
1
2
+
1
4
−
1
6
+
1
8
−
1
10
+…+
1
96
答案
设原式=N,则N=5(2-1+
1
2
-
1
3
+
1
4
-…-
1
49
+
1
50
),
N<5(2-1+
1
2
-
1
3
+
1
4
-
1
5
+
1
6
−
1
7
)=
83
12
<7,
(
1
7
-
1
8
)+(
1
9
-
1
10
)+…+(
1
49
−
1
50
)>0,
所以N>5(2-1+
1
2
-
1
3
+
1
4
-
1
5
)=
73
12
>6,
即7>N>6,
也就是N=6.…,整数部分是6,
答:整数部分为6.
举一反三
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