求过P(-2,4).Q(3,-1)两点且在x轴截得得弦长为6的圆的方程

题目

求过P(-2,4).Q(3,-1)两点且在x轴截得得弦长为6的圆的方程

答案

设圆方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
弦长为6故y=0时方程的解为
x1=a+根号(r^2-b^2)
x2=a-根号(r^2-b^2)
x1-x2=6
r^2-b^2=9
又过两点
(-2-a)^2+(4-b)^2=r^2
(3-a)^2+(-1-b)^2=r^2
联立解得：
a=1,b=2,r^2=13
或a=3,b=4,r^2=25
圆方程为
(x-1)^2+(y-2)^2=13
或
(x-3)^2+(y-4)^2=25