一道数学题 要告诉我理由
题目
一道数学题 要告诉我理由
已知1+x+x²+x³+x^4+x^5=0 求x^6
因为1+x+x²+x³+x^4+x^5=0
所以x^6=1+x+x²+x^3+x^4+x^5+x^6=1+x(1+x+x²+x^3+x^4+x^5)=1+0=1
那么 已知x²+x=-1,求x^2010+x^2009+……+x²+x的值
答案
因为;1+x+x²+x³+x^4+x^5=0
x^6=x^6+0=x^6+1+x+x²+x³+x^4+x^5=1+x(1+x+x²+x³+x^4+x^5)=1+0=1
而:x²+x=-1 即:x²+x+1=0
x(x²+x+1)=x³+x²+x=0
x^n+x^(n-1)+x^(n-2)=0
即:每相邻三项的和为0
2010÷3=670……为3的倍数.
所以:原式=(x+x²+x³)+(x^4+x^5+x^6)+(x^7+x^8+x^9)……+(x^2008+x^2009+x^2010)=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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