已知函数f(x)=x^2(x-a)在区间(0,2/3)内单调递减求a的取值范围

已知函数f(x)=x^2(x-a)在区间(0,2/3)内单调递减求a的取值范围

题目
已知函数f(x)=x^2(x-a)在区间(0,2/3)内单调递减求a的取值范围
答案
f(x)=x^2(x-a)=x^3-ax^2
求导f'(x)=3x^2-2ax,在(0,2/3)内f'(x)≤0
故f'(0)≤0
f'(2/3)≤0
(-4a^2)/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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