直线l过点(0,-4),在直线上一点P做圆C:x²+y²-2y=0的切线PA,PB,(A,B在圆C上),若四边形PACB面积最小值为2,求直线l的斜率
题目
直线l过点(0,-4),在直线上一点P做圆C:x²+y²-2y=0的切线PA,PB,(A,B在圆C上),若四边形PACB面积最小值为2,求直线l的斜率
答案
Spacb=cb*pb=2
因为cb=r=1
所以pb=2
pc=√1^+2^2=√5
面积最小时候,因为cb的长度是半径,所以必须pb取得了最小值.此时恰好,pc垂直于直线l
那么pc是圆心c到直线l的距离
设直线l斜率为k,写出直线的方程 kx-y-4=0
pc=5/√1+k^2=√5
得到k=2或-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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