第一题：张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动,甲旅行社说：“如果老师买全票一张,则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠.”若全票价为240元,当学生人数为多少

题目

第一题：张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动,甲旅行社说：“如果老师买全票一张,则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠.”若全票价为240元,当学生人数为多少人时,两家旅行社的收费一样多?
第二题：某单位准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知：“单位旅游可按团体票计价,即每人均按全价的八折优惠,”乙旅行社告知：“1名领导免费,其他人员按全价的九折优惠.”若这两家旅行社每人的原票价相同,但是无论参加哪个旅行团花费都一样,问这个单位共有多少人?
第三题：买一批电脑,甲公司报价5800元/台,优惠条件是购10台以上,第11台起可按报价的70%付款；乙公司报价5800元/台,优惠条件是每台按报价的85%付款.若电脑品牌、质量、售后服务完全相同,你购买哪个公司的产品合算?请说明理由.
第四题：某型号钢笔每枝售25元,笔记本每本售5元,现优惠促销：①若买钢笔一枝赠笔记本一本；②按买物总额的90%付款.
（1）某单位购钢笔10枝,笔记本x本（x≥0）,请写出每种优惠方法的实际付款数Y(元）与x（个）的关系式；
（2）若该单位花495元购回所需物品,问采取哪种购物方式比较划算?
第五题：学校组织师生看电影.学生950人,教师27人.影院售票处写着：
今日上映
《宇宙与人》
成人票：每张8元
学生票：每张4元
团体票（30人或30人以上）：每张6元.
请你设计一种你认为最省钱的购票方案,算出购票一共需要多少钱?

答案

1.设学生人数为x人,
根据题意得：240+120x=0.6×240（x+1）
解之得：x=4,
所以当学生人数为4人,两家旅行社的收费一样．
2.设这个单位有x人,
0.8x=0.9(x-1)
x=9
这个单位有9人.
4.（1）方法①的函数关系式为y=25×10+（x-10）×5=5x+200,
方法②的函数关系式为y=（25×10+5x）×90%=225+4.5x；
（2）当y=495时,
方法①中495=5x+200,∴x=59；
方法②中495=225+4.5x,∴x=60．
∴方法②购买的笔记本多,采用优惠方法②比较合算；