证明方程x=asinx+b（a>0,b>0）至少有一个不大于b+a的正根
题目
证明方程x=asinx+b（a>0,b>0）至少有一个不大于b+a的正根
答案
构造f(x)=x-asinx-b
f(0)=-b=0
若f(a+b)=0命题显然成立,a+b即为一根
若f(a+b)>0根据零点定理,可知(0,a+b)内有一根
希望对你能有所帮助.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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