已知m,n是方程x*2-2x-1＝0的两根,求代数式（7m*2-14m-3）（3n*2-6n+500）的值

题目

已知m,n是方程x*2-2x-1＝0的两根,求代数式（7m*2-14m-3）（3n*2-6n+500）的值

答案

由题意知：
m^2-2m-1=0,
——》7m^2-14m-3=7(m^2-2m-1)+4=4；
n^2-2n-1=0,
——》3n^2-6n+500=3(n^2-2n-1)+503=503；
——》原式=4*503=2012.