重力加速度的计算题
题目
重力加速度的计算题
2个球体A和B,质量为2000Kg和1000Kg,半径为1m和0.4m,位置分别在点(-3,0)和点(3,0)
1.连接2个球体的中心,在这段距离上,哪个点的重力加速度为0
2.计算物体B最小重力的速度
答案
1、设重力加速度为0的点为P(x,0),在该点放一质量为m的质点,A球和B球质量分别为MA,MB,点P到AB两球的中心距离分别为RA+x+3,RB+3-x,其中RA和RB分别为两球半径
则A对P的万有引力为F1=G*MA*m/(RA²
B对P的万有引力为F2=G*MB*m/RB²
由F1=F2解出x即为所求的点
2、在物体B上放一质量为m的物体,则有
G*MB*m/RB²=mg
解得g即为所求的重力加速度
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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