a,b∈R,则f(x)=x|sinx+a|+b是奇函数的充要条件是( ) A.a2+b2=0 B.ab=0 C.ba=0 D.a2-b2=0
题目
a,b∈R,则f(x)=x|sinx+a|+b是奇函数的充要条件是( )
A. a
2+b
2=0
B. ab=0
C.
=0
答案
因为函数的定义域为R,所以f(0)=0.
所以b=0.
所以f(x)=x|sinx+a|.
因为函数f(x)是奇函数,
所以f(-x)=-f(x)即-x|-sinx+a|=-x|sinx+a|,
所以|-sinx+a|=|sinx+a|,所以a=0.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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