设α1=(1,0,2),α2=(2,0,-3),α3=(1,2,1),任一向量β=(a,b,c)能否由α1,α2,α3线性表示?请证明

设α1=(1,0,2),α2=(2,0,-3),α3=(1,2,1),任一向量β=(a,b,c)能否由α1,α2,α3线性表示?请证明

题目
设α1=(1,0,2),α2=(2,0,-3),α3=(1,2,1),任一向量β=(a,b,c)能否由α1,α2,α3线性表示?请证明
答案
可以.
β=(a,b,c)
设β=Aα1 + Bα2 + Cα3
则a = A + 2B + C
b = 2C
c = 2A - 3B + C
由上解得C = b/2
B = (4a-2c-b)/14
A = (6a-5b+4c)/14
所以可以用α1,α2,α3来表示β.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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