设函数f(x)=1-x/1+x,g(x)=xˆ2+1,则g(f(x))=( ) (A)2(1+xˆ2)/(1+x)ˆ2

题目

设函数f(x)=1-x/1+x,g(x)=xˆ2+1,则g(f(x))=( ) (A)2(1+xˆ2)/(1+x)ˆ2
(B)1+xˆ2/(1+x)ˆ2 (C)2(1-xˆ2)/(1+x)ˆ2 (D)1-xˆ2/(1+x)ˆ2

答案

g(f(x))=(1-x/1+x)²+1=(1-x)²/(1+x)²+1=[(1-x)²+(1+x)²]/(1+x)²=2(1+x²)/(1+x)²
所以选A