设函数z=arctanx/y,求全微分dz
题目
设函数z=arctanx/y,求全微分dz
答案
zx=1/(1+(x/y)²) *1/y =y/(x²+y²)
zy=1/(1+(x/y)²) *(-x/y²) =-x/(x²+y²)
所以
dz=y/(x²+y²)dx-x/(x²+y²)dy
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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