若方程6/(x+1)(x−1)−m/x−1＝1有增根，则它的增根是_．

题目

若方程

6

(x+1)(x−1)

−

m

x−1

＝1

答案

∵方程

6

(x+1)(x−1)

−

m

x−1

＝1有增根，
∴最简公分母（x+1）（x-1）=0，
∴解得 x₁=1，x₂=-1．
去分母得 6-m（x+1）=（x+1）（x-1），
当x=-1时，得 6=0，此式不成立．
故x=-1不是原分式方程的增根．
∴原分式方程的增根为1．