若方程6/(x+1)(x−1)−m/x−1=1有增根,则它的增根是_.
题目
答案
∵方程
−=1有增根,
∴最简公分母(x+1)(x-1)=0,
∴解得 x
1=1,x
2=-1.
去分母得 6-m(x+1)=(x+1)(x-1),
当x=-1时,得 6=0,此式不成立.
故x=-1不是原分式方程的增根.
∴原分式方程的增根为1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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