实数X,Y满足条件Y=X^2,求log2(4^x+4^y)的取值
题目
实数X,Y满足条件Y=X^2,求log2(4^x+4^y)的取值
答案
4^x>0,4^y>0
所以4^x+4^y>=2√(4^x*4^y)=2√4^(x+y)
=2√[2^(x+y)]^2
=2*2^(x+y)
=2^(x+y+1)
=2^(x^2+x+1)
x^2+x+1
=(x+1/2)^2+3/4>=3/4
所以2^(x^2+x+1)〉=2^(3/4)
所以log2(4^x+4^y)>=log2 2^(3/4)=3/4
即log2(4^x+4^y)>=3/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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