级数收敛域的问题

题目

级数收敛域的问题
(1) (-n)^n *x^n 得出收敛半径是0 收敛域是0嘛
(2)x^n/(n*(-2)^n) 这个的收敛域是-2到2闭区间嘛

答案

（1）收敛半径是0,则收敛域只有一点,就是0.
（2）可用比值法求出收敛半径是2,当x=2时级数变为∑((-1)^n)/n是收敛的交错级数,当x=-2时级数变为∑1/n,是调和级数,是发散的.所以收敛域是(-2,2]
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